La recta numérica es una línea en la que cada punto representa un número. Los números se acomodan de menor a mayor conforme nos movemos de izquierda a derecha. Ordenar fracciones y decimales significa determinar cuál es menor, cuál es mayor, y en qué posición exacta va cada uno sobre esa línea.
$$\cdots \; -2 \; -1 \; 0 \; 1 \; 2 \; \cdots$$
Entre más a la derecha esté un número, mayor es su valor. Entre más a la izquierda, menor.
MÉTODOS PARA ORDENAR FRACCIONES Y DECIMALES
No se pueden comparar fracciones con denominadores distintos “a simple vista”. Existen dos caminos:
1. Convertirlas a un denominador común (usando el MCM de los denominadores) y comparar directamente los numeradores.
2. Convertirlas a número decimal (dividiendo numerador entre denominador) y comparar como decimales.
Ambos caminos llegan al mismo resultado. En los ejemplos usaremos el método del denominador común, por ser el más usado en la escuela, y mostraremos también su equivalente en decimal para verificar.
Ejemplo 1 — Cuatro fracciones con denominadores distintos
**Ordenar de menor a mayor:**
$$\frac{3}{4}, \quad \frac{1}{2}, \quad \frac{5}{8}, \quad \frac{1}{4}$$
**Paso 1.** Calculamos el MCM de los denominadores $4, 2, 8, 4$:
$$\text{MCM}(4,2,8,4)=8$$
**Paso 2.** Convertimos cada fracción a denominador $8$:
$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\qquad \frac{1}{2}=\frac{4}{8}\qquad \frac{5}{8}=\frac{5}{8}\qquad \frac{1}{4}=\frac{2}{8}$$
**Paso 3.** Como ya tienen el mismo denominador, comparamos directamente los numeradores: $2<4<5<6$
**Paso 4.** Regresamos a las fracciones originales en ese mismo orden:
$$\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}$$
**Ubicación en la recta numérica** (usando sus equivalentes en octavos, entre 0 y 1):
